lunes, 5 de octubre de 2009

complemento de una función

el complemento de una función, se obtiene a partir de un intercambio de unos por ceros y viceversa en los valores de F de la tabla de verdad. el complemento de una función puede determinarse en forma algebraica aplicando el teorema de morgan, el cual señala que el complemento de una expresión se obtiene intercambiando operaciones AND y OR y complementando cada variable.
ejemplo: determinese el complemento de las dos funciones siguientes :
F= X`YZ`+ X`Y`Z
F= X(Y`Z`+ XY)
aplicando el teorema de morgan tantas veces como sea necesario, los complementos se obtienen de la siguiente manera :
1) F=(X`YZ`+ X`Y`Z=(X`YZ`) * (X`Y`Z))
F=(X+Y`+Z) (X+Y+Z`)

2) F=(X(Y`Z`+ YZ)) = X`+ (Y`Z`+ YZ)
F=X`+((Y`Z`) * (YZ))
F=X`+ (Y+Z) (Y`+Z`)

COMPUERTAS NAND Y NOR
ademas de las compuertas AND OR NOT hay otras compuertas lógicas en el mercado y se utilizan en forma extensiva en el diseño de circuitos digitales.
el circuito NOT invierte el sentido lógico de una señal binaria para producir la operación de complemento. el circulo pequeño en la salida del simbolo gráfico de un inverso, designa el complemento lógico, el simbolo del triángulo por si solo designa un circuito buffer que amplifica la señal eléctrica.
la compuerta NAND es el complemento de la operación AND su nombre es la abreviatura del NOT AND . se dice que estas compuertas son universales ya que se puede representar cualquier operación lógica AND OR y complemento .
para facilitar la conversión a la lógica NAND, conviene definir un simbolo gráfico alternativo para la compuerta. el simbolo AND inversión, consta de un simbolo gráfico AND seguido de un circulo pequeño. el simbolo inversión OR se apega al teorema de Morgan y a la conversión de que los círculos pequeños denotan complementación cuando se combinan ambos símbolos en el mismo diagrama se dice que el circuito esta en notación mixta

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