IDENTIDADES BASICAS DEL ALGEBRA BOOLEANA

existen 17 diferentes identidades del álgebra booleana las cuales nos ayudan a simplificar las ecuaciones o diagramas boolena.
9 de estas identidades muestran una relación entre una variable x, su complemento x inversa y las constantes binarias 0 y 1
5 mas son similares al álgebra ordinaria y otras 3 son muy útiles para la manipulación de expresiones booleanas dentro de estas identidades tenemos dualidad, esto se obtiene intercambiando operaciones OR y AND, así como al remplazar 1 por 0
Las leyes connotativas indican que el orden de las variables no afecta el resultado cuando se utilicen operaciones OR y AND .
Las leyes asociativas postulan que el resultado de formar una operación entre tres variables es independiente del orden que se siga, por lo tanto pueden eliminarse sin excepción todos los paréntesis.
También se suele ocupar el teorema de morgan el cual es importante ya que aplica operaciones para obtener el complemento de una expresión. El teorema de morgan se puede verificar por medio de la tabla de verdad que asignan todos los valores binarios posibles a x y y .

MANIPULACION ALGEBRAICA
El álgebra booleana es una herramienta útil para simplificar circuitos digitales por ejemplo F=x`yz+x`yz`+xz
1- x+0=x
2- x*1=x
3- x+1=1
4- x*0=0
5- x+x=x
6- x*x=x
7- x+x`=1
8- x*x`=0
9- x`=x
10- x+y=y+x
11-xy=yx
12- x+(y+z)=(x+y)+z
13-x(yz)=(xy)z
14- x(y+z)=xy+xz
15- x+yz=(x+y)(x+z)
16- x`+y`= x`*y`
17- x`*y`=x`+y`